(a+b)(a+b) 展开与应用 － 从基础公式到实际案例
(a+b)(a+b) 是代数中常见的完全平方形式，展开后得到 a² 加 2ab 加 b²。这个式子不仅在求解方程时经常出现，也在几何面积计算中有直观解释。接下来我们将分别介绍它的推导步骤、实际例子以及需要留意的细节。
基本展开过程
先把 a 乘到第二个括号得到 a² 和 ab；再把 b 乘到第二个括号得到 ab 和 b²；然后把中间的两个 ab 合并得到 2ab。
实际应用举例
假设有一个边长为 (a+b) 的正方形，其面积就是 (a+b)(a+b)。展开后得到 a² 代表左下小正方形面积，b² 代表右上小正方形面积，而 2ab 对应两个相同的长方形。这种分解帮助我们快速算出面积，也在求解二次方程时配方法中发挥作用。
常见误区与注意点
有时候会漏掉中间的 2ab，只写成 a²+b²；还有在有负数时，比如 (a-b)(a-b) 会得到 a²-2ab+b²，符号要特别注意。另外，若变量带有指数，展开后仍需按照次数合并同类项，不能随意跳过步骤。
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